数字消闲游戏

刘家明

“赌博(Gambling)”这个词总给人有点负面的感觉,所以欧美早就为它改变形象以迎合大众。因此在欧美,传统的“赌博”都被 提升为“游戏(Game) ”,而赌博这词则多用在炒卖股票等的投机活动中。细看一下新加坡博彩公司的宣传册子:“万字票”是一个4位数号码的游戏,“多多”是个全球普及的消闲游戏,而“大彩”则是个7位数号码和一个英文字母的博彩游戏。故到综合娱乐城交100元入门费,乘游艇出公海消闲,只算是进出“游戏场所”,心理负担也就少了好多。

在十七世纪中,著名的法国数学家巴斯卡(Pascal)为了替朋友解答有关掷骰子的赔率问题,无意中为数学创造了一门新科目:或然率。不知道巴斯卡的朋友后来的赌绩如何,但或然率却成为了所有科目,不论是工科、理科、商科里最重要的学科之一。不用或然率,就发展不出现代的数据通讯理论,也就没有现代几乎人手一机的流动电话了。

在同一个世纪,据说英国有一个嗜赌的贵族叫约翰-孟达古(John Montagu)的,他可以为了赌博废寝忘食。因为不愿离开赌桌用餐而浪费时间,孟达古便常叫仆人用面包夹上冷肉、乳酪、蔬菜为餐。由于他的封号是“第四代三文治(Sandwich,英国地名)伯爵”,于是后来人们便把这样的食物叫着“三文治”。

而早在公元前的汉朝名将韩信,由于他的逻辑好,推理强,所以几乎每逢与人打赌必赢。他还聪明过人,在管粮仓时,发明了以赌为本的游戏“雀牌”来奖激励兵士防鸟雀偷粮,后来“雀牌”慢慢发展为今天流行的“麻将牌”。据说韩信在行军打战时还常常成功地用赌博来激励兵士的士气。他在临死前还发明了大家今天玩的“象棋”哩!所以坊间,尤其是台湾,都把韩信供奉为赌业的祖师爷。

除了以上三件中、外轶事,好像还没听过其他较正面的关于赌博的小故事。

在数学里,我们可以用“数学期待值”来衡量那一种赌博比较“值得赌”,也就是说每下注1元最多能嬴回的奖金。故期待值越接近1,就表示这赌法对下注者越有利。例如万字票的期待值大约是0.66, “多多”的是0.54(但还要除于同组总中奖者的数目),但是轮盘的期待值约是0.95,“大小”搏杀则也近0.8。所以“专业”的玩家喜欢进出“游戏场所”、上游艇出海搏杀。

让我们用一个比较简单的例子来试窥赌徒的逻辑:假设抛掷一个银币,连续9次都得“头”,接下来的一次,应该下注“头”还是“花”呢?有读过数学的赌徒会说这是一个“独立事件”,所以接下来开“头”或“花”的机率是一样50对50,下注什么就随兴好了。但一般的赌徒会“不信邪”,不相信事会这么巧,所以一定会投注“花”。有经验的赌徒则会想,9次都是“头”,这银币一定是有问题的,所以第十次也一定会是“头”。

那你说呢?

(刊登于早报08-01-2011)

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